Kształt informacji

Czy informacja może posiadać kształt? Jak ją przedstawić wizualnie?

We wcześniejszym wpisie napisałem, że informacja nie ma formy dopóki nie nadamy jej treści. Ograniczając nieco postrzeganie do zakresu obserwowanej przez nas rzeczywistości można powiedzieć, że wszystko co nas otacza jest niepowtarzalne. Nie ma drugiej dokładnie takiej samej planety, osoby, kartki papieru… ale ze względu powtarzalność, wszystkie te rzeczy tworzą wzory. Oczywiście teoria kwantowa wyjaśnia, że nie do końca tak jest – to jednak temat na inny projekt. Wracając do percepcji w naszym obserwowalnym wymiarze – wszystko co nas otacza jest podobne lecz niejednakowe. Wspólne cechy, dobrze widoczne z większej odległości lub z ogólnej perspektywy, widzimy jako powtarzalne wzory. Dopiero po dokładniejszej analizie można dostrzec różnice i wyjątkowość jednostek.

Rozmiar ≠ skala ≠ pojemność

Co z wielkością? Czy większa forma oznaczałaby większą porcję informacji?

Aby to rozstrzygnąć musimy dowiedzieć się czym tak na prawdę jest kształt.
Jak się okazuje, kształt nie zależy od skali ani miejsca położenia obiektu w przestrzeni. Dla przykładu weźmy kształt litery “d” i “p“. Według definicji mają one taki sam kształt. Jeśli literę “d” oddalimy w przestrzeni i obrócimy to można je na siebie nałożyć z całkowitą dokładnością. Jednak odbicie lustrzane litery “d” zmieniłoby ją w “b” – to już inny kształt niż litera “p“. Nawet jeśli mają ten sam rozmiar to nie da się ich dokładnie nałożyć za pomocą powiększenia i obrotu.

Więcej znaczy więcej?

Rozmiar mózgu człowieka w procesie ewolucji został pomniejszony o ok. 150 cm3, mimo to dzisiaj jego wydajność jest wyższa.  Możemy analogicznie przenieść tę wiedzę do modelu percepcji. To nie rozmiar porcji informacji będzie świadczył o ilości i złożoności danych tylko gęstość. W ten sposób możemy przyjąć skalę, która zapewni, że poszczególne porcje będą miały zbliżoną wielkość.

Kulista natura

Jak więc powinny być przedstawione porcje informacji w projekcie modelu percepcji?

Natura zmierza do formowania sferycznej kuli. Dzieje się tak, dlatego że grawitacja formuje masę we wszystkich trzech wymiarach z tą samą siłą. Przyjmijmy, że doskonała kula to 1, a całkowita entropia to 0. Gdzieś pomiędzy tym formują się wszystkie możliwe formy. To oznacza, że każda informacja znajduje się pomiędzy 0 a 1. Formy informacji są podobne, lecz nie jednakowe. To niedoskonałe kule. Ich wygląd może przypominać bakterię, mitochondrium, truskawkową gruszkę, gwiazdę, planetę…

 

Źródła:

  1. Kendall, D.G. (1984). “Shape Manifolds, Procrustean Metrics, and Complex Projective Spaces”. Bulletin of the London Mathematical Society 16 (2): 81–121
  2. http://discovermagazine.com/2010/sep/25-modern-humans-smart-why-brain-shrinking
  3. http://clarkplanetarium.org/why-are-planets-spherical/
  4. http://scienceline.ucsb.edu/getkey.php?key=2911